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计量经济学个人总结笔记速记
七个古典假设
针对整体
- 模型正确，线性 （对应第六章、第七章）
针对随机扰动项
- 零均值
- 同方差 （违反则对应异方差）
- 无自相关 （违反则对应序列相关性）
- 随机扰动项与解释变量不相关 （非纯异方差、非纯序列相关）
- 正态性假定
多元
- 无多重共线性 （违反则对应多重共线性）
超夯检验
| 多重共线性 | 序列相关 | 异方差 |
|---|---|---|
| 完全，解释变量间存在线性关系 不完全，解释变量高度相关但不完全相关 | 误差项存在关系 一阶序列相关 纯序列相关 非纯序列相关 | 随机扰动项的方差随着解释变量变化 |
| 1. beta无偏 2. bata方差↑ 3. t↓ 4. beta对于变化非常敏感 | 1.纯序列相关beta无偏，否则有偏 2. beta不是最小方差估计量 3. SE↓，t↑ 4. t，F test不可靠 | 1. 纯异方差无偏，非纯异方差有偏 2. beta不是最小方差估计量 3. SE有偏 4. t，F test不可靠 |
| 1. 解释变量之间的相关系数r 2. 对每个解释变量求方差膨胀因子 VIF >5则说明有严重的共线性 是 的判决系数（二者均为充分不必要条件） | 1.DW检验(适用于含截距项一阶且解释变量不含有被解释变量的滞后项) 确立d统计量 原假设 备则假设 or 原假设 备则假设 根据样本容量N（一般是年数），自变量个数K，显著性水平确立上下界，然后画图判断d统计量所在区间 2.LM检验（判定有无自相关，？阶自相关）原假设 备则假设 算残差，残差辅助回归，确定决定系数R平方，构造LM统计量~卡方(p),p是阶数 | 1. BP检验 H0:误差服从同方差，即所有解释变量的系数为0 H1：H0不成立 计算残差e 残差平方对于原解释变量构建辅助回归 获得未调整 进行卡方检验，构造LM统计量~卡方(df),df是斜率项的个数 2.White检验 H0:误差服从同方差，即所有解释变量的系数为0 H1：H0不成立 计算残差e 残差平方辅助回归，但是里面有解释变量，解释变量平方项，解释变量交叉相乘项 获得未调整 进行卡方检验，构造LM统计量~卡方(df),df是斜率项的个数 |
| 1. 无为而治 2. 剔除多余变量 3. 增加样本容量降低方差 | 1.GLS 2.Newey-West修正SE | 1. 修正 SE 2. 重新定义变量（比如取对数） 3. 加权OLS |
MISC
钟离差平方和=回归平方和+残差平方和 TSS=ESS+RSS 自由度分别为 n-1，k，n-k-1 多元回归修正R平方
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